Учебник по электронике

Явление резонанса

  

Явления резонанса связаны с периодическим колебательным движением электронов в контуре и состоят в том, что электроны в данном колебательном контуре легче всего «раскачиваются» с какой-то определенной частотой, которую мы называем резонансной. С периодическим колебательным движением мы встречаемся повсеместно. Колебания маятника, дрожание струны, движение качелей — все это примеры колебательного движения.

Для примера рассмотрим колебательную систему, изображенную на рисунке 1. Эта система, как мы увидим дальше, имеет много общего с электрическим колебательным контуром. Состоит она из пружины и массивного шара, закрепленного на стержне.

Явление механического резонанса

Рисунок 1. Механическая модель колебательного контура. Масса-индуктивность, гибкость-емкость, трение-сопротивление.

 

Если мы оттянем шар в низ от положения равновесия, то он под действием пружины немедленно устремится обратно; однако приобретя некоторую скорость шар не остановится в точке равновесия, а по инерции проскочит дальше, чем вызовет новую деформацию (сжатие) пружины. Затем этот процесс повторится в обратном направлении и т. д. Шар будет колебаться в ту и другую сторону до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас энергии, сообщенной пружине при отклонении шара.

Нетрудно заметить, что при колебаниях шара энергия, сообщенная системе, все время переходит из энергии деформации (сжатия и растяжения) пружины в энергию движения шара и обратно. В механике первый вид энергии называется потенциальной энергией, а второй вид — кинетической.

 

В то время, когда шар находится в одном из крайних положений, он на мгновение останавливается. В этот момент энергия его движения равна нулю. Зато пружина в этот момент очень сильно деформирована: или сжата или растянута; в ней, следовательно, заключено наибольшее количество энергии. В тот же момент, когда шар с наибольшей скоростью проходит через положение равновесия, он обладает наибольшей энергией, но зато энергия пружины в этот момент равна нулю, так как она не сжата и не растянута.

Отклоняя шар на различные расстояния и наблюдая каждый раз за частотой последующих свободных колебаний системы, мы заметим, что частота колебаний системы остается все время одной и той же. Иными словами, она не зависит от величины начального отклонения. Эту частоту мы будем называть собственной частотой колебаний системы.

Если бы мы имели в своем распоряжении не одну такую систему, а несколько, то мы могли бы убедиться в том, что собственная частота свободных колебаний системы уменьшается с увеличением массы шара и увеличивается с увеличением упругости, т. е. с уменьшением гибкости пружины. Эта зависимость может быть обнаружена и на более простом примере с колеблющимися струнами различной толщины и различной степени натяжения.

Если мы пожелаем раскачать шар с наименьшей затратой усилий, то мы, безусловно, постараемся, во-первых, установить строгую периодичность наших толчков, т. е. постараемся, чтобы толчки следовали друг за другом через определенное время, а во-вторых, постараемся, чтобы промежуток времени между толчками равнялся периоду собственных колебаний системы (Рисунок 2).

Явление резонанса с шаром

Рисунок 2. Механическая модель колебательного контура с незатухающими колебаниями. Частота вынужденной силы равна собсвенной частоте системы (резонанс).

 

Для того чтобы раскачать колебательную систему с наименьшей затратой усилий, нужно частоту вынуждающей силы сделать равной собственной частоте колебания системы. Это правило очень хорошо известно всем нам еще с детского возраста, когда мы его применяли, раскачиваясь на качелях.

Резонанс на примере раскачивающихся качелей

Рисунок 3. Явление резонанса на примере качелей.

 

Итак, когда частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, амплитуда колебаний становится наибольшей.

Таким образом, необходимо сказать, что совпадение частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебаний системы и является резонансом.

За примерами резонанса ходить далеко не нужно. Оконное стекло, дрожащее с определенной частотой каждый раз, когда мимо проезжает трамвай или грузовая машина; дрожание струны музыкального инструмента после того, как мы прикоснулись к соседней струне, настроенной в унисон с первой, и т. п. — все это явления резонанса.

Зарядим конденсатор некоторым количеством электричества (рис.4, а) и замкнем его после этого на катушку индуктивности (рис.4, б). Конденсатор начнет немедленно разряжаться. Через катушку индуктивности потечет разрядный ток, а появление тока в катушке приведет к возникновению магнитного поля вокруг нее. При этом в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет задерживать разряд конденсатора. Когда конденсатор разрядится, то ток в катушке не прекратится, так как он будет теперь поддерживаться ЭДС самоиндукции за счет энергии, запасенной в магнитном поле катушки во время разряда конденсатора. Этот продолжающийся ток перезарядит конденсатор в обратном направлении, т. е. та пластина, которая была прежде положительной, станет отрицательной, и наоборот (рис.4, в).

svobodnye-kolebaniya

Рисунок 4. Свободные колебания. Вверху - электрические, внизу - механические.

 

После этого конденсатор снова начнет разряжаться, снова перезарядится (рис.4, г, д) и т. д. Колебания тока в контуре будут продолжаться до тех пор, пока вся электрическая энергия, сообщенная контуру при заряде конденсатора, не превратится в тепловую энергию. Это произойдет тем скорее, чем больше активное сопротивление контура.

Итак, разряд конденсатора через катушку индуктивности является колебательным процессом. Во время этого процесса конденсатор несколько раз заряжается и разряжается, энергия поочередно переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно.

kolebatelnyj-kontur

Рисунок 5. Колебания в колебательном контуре.

 

Колебания тока, имеющие место при этом разряде, носят затухающий характер (рис.6).

zatuhayushchie-kolebaniya

Рисунок 6. Затухающие колебания в контуре.

 

Частота колебаний при выбранных величинах емкости и индуктивности является величиной вполне определенной и называется собственной частотой контура. Собственная частота контура будет тем больше, чем меньше величины емкости и индуктивности контура.

Если в колебательный контур ввести источник переменного тока, частота которого совпадает с собственной частотой контура, то колебания в контуре достигнут наибольшей величины, т. е. будет иметь место явление резонанса.

Между электрическими и механическими колебаниями может быть проведена далеко идущая параллель.

В табл. 1 слева даны электрические величины и явления, а справа аналогичные им величины и явления из области механики применительно к нашей механической модели колебательного контура.

Аналогия электрических и механических величин
Электрические величины Механические величины
Индуктивность колебательного контура Масса шара;
Емкость колебательного контура Гибкость пружин
Активное сопротивление контура Механическое трение
Пластины конденсатора Пружины
Заряд конденсатора Деформация (сжатие и растяжение) пружин
Положительный заряд пластин Сжатие пружины
Отрицательный заряд пластины Растяжение пружины
Сила тока Скорость движения шара
Направление тока Направление движения шара
Электродвижущая сила самоиндукции Сила инерции шара
Амплитуда (наибольшее мгновенное значение тока) Амплитуда (наибольшее отклонение шара от положения равновесия)
Частота (число циклов в секунду) Частота (число колебаний в се¬кунду)
Резонанс (совпадение частоты внешней ЭДС с собственной частотой конура) Резонанс (совпадение частоты толчков вынуждающей силы с собственной частотой колебаний шара)

Различные моменты электрического колебания и соответствующие им моменты колебания нашей механической модели колебательного контура изображены на рис.4.


ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!


Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Бесплатное интернет издание посвященное электротехнике, электронике, радиотехнике и другим смежным областям.

Журнал состоит из нескольких качественных и полезных статей практической направленности.

Разнообразный формат статей, красочные иллюстрации, качественные видео материалы.

Конфиденциальность данных гарантируется.

Основы электроники

Видеокурс "Черчение схем в программе sPlan 7"

Kurs-splan

Если Вы хотите научиться чертить электрические схемы, создавать рисунки и иллюстрации (например при оформлении курсовых, дипломных, при публикации на сайте и т.д.) быстро и профессионально, то у меня для Вас есть отличная новость!

 

Вы можете совершенно БЕСПЛАТНО получить полноценный курс по черчению схем и созданию рисунков в программе sPlan 7.0!

Бесплатно!

 

Видеокурс "Программирование микроконтроллеров для начинающих"

mk-avr

Если Вы хотите из новичка превратиться в профессиноала, стать высококлассным, конкурентноспособным и грамотным специалистом в области самого перспективного направления микроэлектроники, тогда изучите новый видокурс по микроконтроллерам!

Уверяю такого еще нет нигде!

В результате вы научитесь с нуля не тольно разрабатывать собственные устройства, но и сопрягать с ними различную переферию!

Подпишись на мой канал youtube!

СКАЧАЙ Комплекс уроков ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Комплекс уроков Электричество